已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 21:06:15
应该是求圆与直线的切点吧 但是不会做 哪位高手帮帮忙,急用啊!!谢谢啦
设k=x+y,即直线x+y-k=0
当直线与圆相切时,圆心到直线的距离=半径
即:|3+3-k|/根号(1+1)=根号6
|6-K|=根号12
6-k=土根号12
K=6土根号12
即最大值是6+2根号3,最小值是6-2根号3
设X+Y=B,则Y=-X+B,B是直线在Y轴上的截距,
利用圆心到直线的距离等于半径有:
D=|3+3-B|/√2=√6
B=6+2√3,或B=6-2√3
X+Y的最大值为6+2√3,最小值为6-2√3
|[(x-3)+(y-3)]/2|≤√{[(X-3)^2+(Y-3)^2]/2}
得|(x-3)+(y-3)|≤√2×√[(X-3)^2+(Y-3)^2]
=2√3,所以x+y∈[6-2√3,6+2√3].
X+Y的最大值和最小值知道了吧。
本题也可以利用圆与直线相切来做:
令t=x+y,则y=-x+t,联立(x-3)^2+(x-3)^2=6,
消去y,令△=0即可。
可以利用三角函数作
x=根号6倍的cosa+3 y=根号6倍的sina+3
6-2根号3<=x+y<=2根号3+6
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足x/y=x-y则x的取值范围是___
已知x为实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,则x=____,y=____
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0.求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值
实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为